المپیاد ریاضی یکی از پیچیده‌ترین و جذاب‌ترین رشته‌های المپیادی است. خیلی از دانش‌آموزانی که عاشق حل مسائل پیچیده ریاضی هستند، دوست دارند در این المپیاد شرکت کنند. اگر شما هم تصمیم گرفتید برای المپیاد دانش آموزی ریاضی آماده شوید اما نمی‌دانید منابع المپیاد ریاضی چیست و هیچ اطلاعاتی راجع به این المپیاد ندارید، تا آخر مقاله همراه ما باشید. اول از همه راجع به تاریخچه المپیاد ریاضی، مراحل، منابع المپیاد ریاضی و نمونه سوالات الپیاد ریاضی آن توضیح داده‌ایم.
تاریخچه المپیاد ریاضی
المپیاد ریاضی اولین المپیادی بود که در کشورمان برگزار شد. اوایل دهه شصت دانش‌آموزهای کمی به ریاضی و فیزیک علاقه نشان می‌دادند. برای همین آن سال‌ها پدر و مادرها و همین‌طور مدارس بچه‌ها را تشویق به خواندن ریاضی می‌کردند. خیلی از کسانی که علاقه‌ای هم به این درس نداشتند، به ناچار وارد رشته ریاضی شدند. آموزش و پرورش و اساتید ریاضی برای بهبود این مشکل و ایجاد انگیزه در دانش‌آموزان، تصمیم گرفتند که مسابقات ریاضی برگزار کنند.
اولین المپیاد ریاضی ایران در سال ۱۳۶۳ برگزار شد و بعد از آن خیلی از دانش‌آموزان هم به این المپیاد علاقه نشان دادند و حتی در المپیادهای ریاضی خارج از کشور هم شرکت کردند. تیم ایران اولین بار در سال ۱۳۶۶ در المپیاد جهانی ریاضی حضور پیدا کرد. المپیاد جهانی ریاضی (IMO) به صورت سالانه برگزار می‌شود. برای اطلاعات بیشتر می‌توانید مطلب المپیاد ریاضی imo را هم مطالعه کنید. المپیاد ریاضی ساسمو نیز مربوط به مدارس سنگاپور و آسیایی بوده و المپیاد ریاضی ابتدایی محسوب می‌شود چون دانش‌آموزان پایه ۲ تا ۱۱ می‌توانند در آن شرکت کنند. در لینکی که قرار داده شد می‌توانید درباره آن بیشتر بخوانید.
ثبت نام المپیاد ریاضی
- برای ثبت نام در این رشته از المپیاد، باید سال دهم یا یازدهم باشید.
- رشته تحصیلی داوطلبان باید ریاضی، تجربی یا فنی و حرفه‌ای باشد.
- برای ثبت نام در المپیاد دانش آموزی ریاضی باید از طریق سامانه ثبت نام المپیادهای علمی دانش آموزی به آدرس https://oly.medu.ir اقدام کنید.
- ثبت نام به دو صورت فردی یا گروهی را از طریق مدرسه می‌توانید انجام دهید.
- در صورت ثبت‌نام گروهی دانش‌آموزان توسط مدارس، مدیران واحدهای آموزشی پس از ثبت‌نام دانش‌آموزان خود، با مراجعه به سامانه نسبت به تأیید اطلاعات و عکس دانش‌آموزان اقدام نمایند.
- مسئولیت هرگونه مغایرت در ثبت اطلاعات و بارگذاری عکس، در ثبت نام فردی بر عهده داوطلب و در ثبت نام گروهی بر عهده مسئول ثبت نام است.
- هزینه ثبت نام المپیاد ۵۰ هزار تومان است که ممکن است در سال جدید افزایش خواهد داشت.
- دانش‌آموزان باید از نام کاربری (کد ملی) رمز عبور رمز سامانه همگام است.
- شماره پیگیری که در انتهای مراحل ثبت نام ارائه می‌شود را تا پایان اعلام نتایج نزد خود نگاه دارید.
مراحل المپیاد ریاضی
در همان سال‌های ابتدایی برگزاری المپیاد ریاضی، ساختاری سه مرحله‌ای برای آن در نظر گرفته شد. این سه مرحله آزمون به ترتیب در فصل‌های زمستان، بهار و تابستان برگزار می‌شود. یعنی در هر مرحله دانش‌آموزان گزینش می‌شوند و به مرحله‌ی بعد راه پیدا می‌کنند. از کل دانش‌آموزانی که در مرحله اول المپیاد ریاضی شرکت کردند، ۱۵۰۰ نفر به مرحله دوم راه پیدا می‌کنند. این مرحله سخت‌تر از مرحله قبل است. یعنی برخلاف آزمون مرحله اول که سوال‌ها چند‌گزینه‌ای است، در مرحله دوم طراحان ۶ تا سوال تشریحی طرح می‌کنند و داوطلبان دو روز وقت دارند که به این سوال‌ها جواب بدهند.
از بین ۱۵۰۰ نفری که به مرحله دوم راه پیدا کردند، فقط ۴۰ نفر در آزمون مرحله دوم قبول می‌شوند و به مرحله بعدی راه پیدا می‌کنند. مرحله سوم المپیاد ریاضی از مجموعه‌ای از کلاس‌های پیشرفته و آزمون‌های ریاضی تشکیل شده است. در این مرحله، دانش‌آموزان در کلاس‌های آموزشی باشگاه دانش‌پژوهان جوان شرکت می‌کنند و در نهایت بعد از گذراندن آزمون‌ها مدال طلا، نقره یا برنز می‌گیرند. کسانی که در پایان مرحله آخر المپیاد ریاضی ملی مدال طلا گرفتند، در آزمون راه‌یابی به المپیاد ریاضی جهانی شرکت می‌کنند و در نهایت ۶ نفر به المپیاد جهانی راه پیدا می‌کنند.
مرحله اول المپیاد ریاضی
مرحله اول المپیاد ریاضی در زمستان هر سال برگزار می‌شود و سوالات آن به صورت چند گزینه‌ای هستند. تعداد سوالات بین ۲۵ تا ۳۰ سوال تستی یا با پاسخ کوتاه است و دانش‌آموزان بین ۳ تا ۴ ساعت فرصت پاسخ‌دهی دارند. افراد زیادی در این مرحله ثبت نام می‌کنند و شاید اصلا مطالعه یا هدفی جدی برای مراحل بعدی نداشته باشند. بنابراین دانش گسترده‌ای از ریاضی برای عبور از مرحله اول کافی است.
مرحله دوم المپیاد ریاضی
مرحله دوم در فصل بهار و معمولا اردیبهشت و طی دو روز برگزار می‌شود. سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی به صورت تشریحی و به تعداد ۶ عدد هستند. مجموع نمرات این مرحله ۴۲ نمره (هر سوال ۷ نمره) است. در این مرحله باید به طور کل روش مطالعاتی خود را عوض کنید و جدی‌تر به این المپیاد نگاه کنید. یکی از کارهایی که می‌تواند برای موفقیت در مرحله دوم به شما کمک کند، شرکت در آزمون‌های آزمایشی مشابه مرحله دوم و حل سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی سال‌های گذشته یا المپیاد کشورهای خارجی است. سوالات مرحله دوم المپیاد ریاضی تشریحی است، بنابراین تصحیح‌‌‌کنندگان به نحوه حل مسئله هم نمره می‌دهند. برای اینکه بتوانید جزو ۴۰ نفر راه‌یافته به مرحله سوم المپیاد ریاضی باشید، باید از مشاورین و افراد المپیادی سال‌های قبل کمک بگیرید. اطلاعات بیشتر درباره این مرحله سرنوشت‌ساز را می‌توانید در مطلب مرحله دوم المپیاد ریاضی مطالعه کنید.
مرحله سوم المپیاد ریاضی
بعد از اینکه مرحله دوم را پشت‌سر گذاشتید، وارد دوره‌های تابستانی و آزمون‌های نهایی المپیاد می‌شوید. در این مرحله هم شاخه‌های مختلفی از علم ریاضی را امتحان می‌گیرند. به علاوه اینکه سوالات خلاقیت هم اضافه می‌شوند و باید آن‌ها را در اولویت بگذارید. به طور کلی در این دوره‌ها ۵ درس را به شما یاد می‌دهند که ۴ درس از این ۵ درس، موضوع‌های اصلی ریاضی هستند. سوالات بخش خلاقیت علاوه بر اینکه دانش ریاضی شما را ارزیابی می‌کنند، به تفکر و استدلال هم احتیاج دارند. فعالیت‌های دوره تابستانی که یک اردوی دو ماهه آموزشی است، بر سه محور برگزار می‌شود:
- درس‌ها: ۵ درس به دانش‌آموزان آموزش داده می‌شود.
- آزمون خلاقیت: توسط اعضای کمیته طراحی می‌شود و هدف آن داشتن تفکر خلاقانه برای حل سوالات است.
- تحقیق: هر دانش‌اموز باید یک مقاله که کمیته تعیین می‌کند را مطالعه کرده و به محتوای آن چیزی اضافه کند و درن هایت آن را برای سایر دانش‌آموزان و داوران ارائه بدهد.
مزایای المپیاد دانش آموزی ریاضی
دانش‌آموزان برتر هر مرحله از تسهیلات و امتیازاتی برخوردار می‌شوند:
- برندگان مدال طلای المپیادهای کشوری بدون شرکت در کنکور سراسری می‌توانند در هر رشته مربوطه و دانشگاه دلخواه به تحصیل بپردازند.
- امکان ادامه تحصیل دارندگان مدال طلای المپیاد ریاضی، در رشته‌های گروه پزشکی فراهم است.
- به نمره تراز کنکور سراسری مدال‌آوران نقره و برنز ۱۵ درصد افزوده شده و سپس در رتبه‌بندی کنکور مورد مقایسه قرار می‌گیرند.
- در صورتی که برندگان مدال نقره و برنز المپیاد ۸۰ درصد نمره آخرین فرد پذیرفته شده در هر رشته دانشگاهی را کسب کنند، می‌توانند در آن رشته درس بخوانند.
- تمامی مدال‌آوران عضو بنیاد ملی نخبگان می‌شوند که تسهیلاتی مانند حقوق ماهیانه، تسهیلات مالی و اعتباری استفاده کنند.
- مدال‌آوران خدمت سربازی را فقط به صورت گذراندن یک پروژ مرتبط با رشته دانشگاهی خود می‌گذرانند.
منابع المپیاد ریاضی
به طور کلی مباحثی که در المپیاد ریاضی از شما سوال می‌شود، هندسه، ترکیبات، نظریه اعداد و جبر از موضوعات المپیاد ریاضی هستند.
منابع بخش ترکیبات در المپیاد ریاضی
برای اینکه به مسائل ترکیبات مسلط شوید، باید مفاهیم و اصول اولیه را یاد بگیرید و بعد تا می‌توانید سوال حل کنید. نکته اصلی این سوالات، قدرت تحلیل و حل مسئله شما است که با تکرار و تمرین به دست می‌آید. کتابهای اصلی بخش ترکیبات، آنالیز ترکیبی المپیاد برای انتشارات الگو و روش‌های ترکیبات علیرضا علیپور هستند. کتاب روش‌های ترکیبات چهار کتاب است همه این کتاب‌ها اصول ترکیبات را به شما یاد می‌دهند و بعد تمرین دارند. برای اینکه مسائل سخت‌تری حل کنید و اصول را بهتر درک کنید، کتاب زردرنگ دکتر علیپور از انتشارات فاطمی را پیشنهاد می‌کنیم.
منابع بخش نظریه اعداد در المپیاد ریاضی
نظریه اعداد مبحثی است که نظرهای متفاوتی نسبت به آن وجود دارد. بعضی از دانش‌آموزها به سادگی مسائل آن را حل می‌کنند و به نظرشان نظریه اعداد درس شیرینی است. از طرف دیگر، گروهی هم هستند که مسائل این درس را به سختی حل می‌کنند. اصلی‌ترین منبع شما برای درس نظریه اعداد همان کتاب آشنایی با نظریه اعداد است. مفاهیم اولیه را یاد بگیرید و بعد مسائل را حل کنید. مسائل این کتاب شما را برای مسائل سخت‌تر مرحله دوم المپیاد ریاضی آماده می‌کند. کتاب نظریه اعداد خوشخوان هم سوال‌های خوبی برای مرحله دوم المپیاد ریاضی دارد.
منابع هندسه در المپیاد ریاضی
هندسه یکی از مبحث‌های کلیدی در المپیاد ریاضی است که حتما باید در آن امتیاز بالایی کسب کنید. پس سعی کنید از منابع جامعی برای حل مسئله استفاده کنید. یکی از منابع مهم هندسه هم کتاب از مقدمات تا المپیاد استاد احمدپور است. با این کتاب می‌توانید مرحله به مرحله خودتان را به سطح المپیاد برسانید.
منابع جبر در المپیاد ریاضی
جبر از درس‌های حساس المپیاد ریاضی است، چون بعضی از دانش‌آموزان و داوطلبان المپیاد احساس خوبی نسبت به این درس ندارند و شاید امتیاز کمتری در جبر بگیرند. به طور کلی در مبحث جبر باید به سه موضوع نامساوی‌ها، چندجمله‌ای‌ها و معادله‌های تابعی مسلط شوید. اول از همه مفاهیم کلی را یاد بگیرید و بعد تا می‌توانید سوال حل کنید. در بخش بعدی دقیق‌تر منابع را برای هر مرحله معرفی می‌کنیم.
منابع مرحله اول المپیاد ریاضی
در بخش اول منابع را به طور کلی معرفی کردیم و برای هر درس چندتا کتاب معرفی کردیم. برای مرحله اول المپیاد ریاضی باید درس‌های هندسه، جبر، نظریه‌ی اعداد و ترکیب‌ها را بخوانید. هر کدام از این‌ها سرفصل‌های مخصوص به خودشان را دارند. برای اینکه بتوانید سوال‌های هندسه مرحله اول را جواب دهید باید تساوی، قضیه تالس، قضیه کسینوس‌ها، مساحت، چهارضلعی محاطی، قوت نقطه و ویژگی‌های مثلت را بلد باشید. تسلط بر کتابهای زیر به شما کمک می‌کنند که مسائل هندسه مرحله اول المپیاد ریاضی را مسلط شوید:
- مسائل هندسه ایران و جهان از انتشارات دانش‌پژوهان
- ۲۵۰ مسئله هندسه
- مسئله‌هایی در هندسه مسطحه از انتشارات مبتکران
- هندسه مسطحه از انتشارات فاطمی
برای درس جبر باید تابع و نابرابری‌ها را بلد باشید. منابع جبر مرحله اول عبارتند از:
- الفبای جبر در المپیاد ریاضی از انتشارات دانش‌پژوهان
- مسائل جبر در المپیادهای ریاضی ایران و جهان از انتشارات قلم‌چی
در نظریه اعداد مباحث مربوط به معادلات دیوفانتی، مرتبه و ریشه اولیه وجود دارند و بهترین منابع آن‌ها را در لیست زیر مشاهده می‌کنید:
- تئوری اعداد مهدی صفا از انتشارات خوشخوان
- ۱۰۴ مسئله در نظریه اعداد
- برگزیده مسائل نظریه اعداد از انتشارات خوشخوان
درس ترکیبات مباحث زیادی دارد که عبارتند از اصل لانه کبوتری، اصل استقرا، اصل ماکزیمم، روابط بازگشتی، ناوردایی، شمارش، زوجیت و رنگ‌آمیزی و هندسه ترکیباتی. با دو کتاب می‌توانید به درک خوبی از این درس و حل مسائل آن برسید:
- روش‌های ترکیبات از دکتر علیپور
- استراتژی‌های حل مسئله از انتشارات مبتکران
منابع مرحله دوم المپیاد ریاضی
همان‌طور که در بخش‌های قبل توضیح دادیم، سوال‌های این مرحله تشریحی هستند. پس نوع مطالعه شما متفاوت است و حتی شیوه حل مسئله هم امتیاز دارد. برای حل سوالات تشریحی ۴ ساعت و ۳۰ دقیقه زمان دارید. منابع مرحله دوم المپیاد ریاضی برای درس هندسه همان منابع مرحله اول هستند. برای درس جبر مرحل دوم المپیاد ریاضی به کتابهای زیر نیاز دارید:
- استراتژی‌های جبر از انتشارات دانش‌پژوهان
- برگزیده مسائل جبر و آنالیز از انتشارات فاطمی
- ۱۰۱ مسئله در جبر
- کارگاه حل مسئله جبر در المپیاد ریاضی از انتشارات مبتکران
برای بحث ترکیبات هم این کتاب‌ها را بخوانید:
- تئوری اعداد
- ۱۰۴ مسئله نظریه اعداد
- برگزیده مسائل نظریه اعداد از انتشارات خوشخوان
- استراتژی‌های حل مسئله از انتشارات مبتکران
منابع مرحله سوم المپیاد ریاضی
مرحله سوم المپیاد ریاضی یک دوره تابستانه همراه با آزمون‌های متعدد است. علاوه بر منابع قبلی به منابع جدید هم احتیاج دارید. به طور کلی ۱۰ آزمون در این مرحله برگزار می‌شود و در نهایت به نفرات برتر مدال داده می‌شود. مدال‌های المپیاد ریاضی به این شکل است که ۱۲ نفر اول مدال طلا می‌گیرند، ۲۴ نفر دوم مدال نقره و بقیه افراد هم مدل برنز می‌گیرند.
چگونه در المپیاد ریاضی موفق شویم
برای موفقیت در المپیاد ریاضی باید از مشاورین و همین‌طور کسانی که قبلا این راه را طی کردند کمک بگیرید. منابع را هم می‌توانید از سایت‌های انتشارات فاطمی، دانش پژوهان و انتشارات خوشخوان تهیه کنید.
سخن پایانی
شرکت در المپیاد، مخصوصا المپیاد ریاضی و موفقیت در آن تصمیمی احساسی نیست و به تلاش و مداومت زیادی احتیاج دارد. در طول مسیر مطالعه برای المپیاد زمان و منابع‌تان را تقسیم‌بندی کنید. بیشترین حجم مطالعه برای مرحله دوم است. در این مرحله تا می‌توانید مسئله حل کنید. در مرحله سوم هم سعی کنید از مطالب دوره‌ها نهایت استفاده را ببرید و روی مسائل خلاقیت تمرکز کنید.
سوالات متداول
- سامانه ثبت نام المپیاد ریاضی چیست؟
دانش‌آموزان برای ثبت نام المپیاد علمی دانش آموزی باید به سایت oly.medu.ir مراجعه نمایند. - دانش‌آموزان کدام پایه‌ها می‌توانند در المپیاد ریاضی شرکت کنند؟
دانش‌آموزان پایه‌ها دهم و یازدهم مجاز به شرکت در المپیاد دانش‌آموزی ریاضی هستند. - منابع المپیاد ریاضی چه هستند؟
به طور کلی مباحثی که در المپیاد ریاضی از شما سوال می‌شود، هندسه، ترکیبات، نظریه اعداد و جبر از موضوعات المپیاد ریاضی هستند که در این مقاله منابع آن‌ها را در مراحل مختلف گفتیم. - المپیاد ریاضی مرحله اول کی برگزار می‌شود؟
هر سال در زمستان مرحله اول المپیاد برگزار می‌شود.
